Satu tahun kemudian, Thorp menerbitkan sebuah buku (yang saya sebutkan di awal artikel) di mana dia mengembangkan, dengan agak rinci, aturan untuk pembentukan strategi kemenangan, yang dapat dipahami oleh orang yang terpelajar dan cerdas. Tetapi penerbitan buku ini memungkinkan tidak hanya pertumbuhan cepat dari mereka yang ingin memperkaya diri mereka sendiri dengan mengorbankan pemilik kasino, tetapi juga yang terakhir untuk memahami alasan utama efektivitas yang dibangun oleh strategi Thorp.
Pertama-tama, pemilik kasino akhirnya memahami pentingnya memasukkan poin wajib berikut ke dalam aturan permainan: kartu harus dikocok dengan baik setelah setiap permainan! Jika aturan ini dipatuhi dengan ketat, strategi kemenangan Thorpe tidak dapat diterapkan, karena perhitungan kemungkinan mengeluarkan satu atau beberapa kartu dari paket didasarkan pada pengetahuan bahwa beberapa kartu belum muncul dalam permainan slot gacor!
Tapi apa artinya memiliki kartu yang “sangat kacau”? Biasanya , proses “berayun dengan baik” di kasino diasumsikan oleh bandar, salah satu penjudi atau, lebih sering lagi, perangkat otomatis khusus membuat sejumlah gerakan tunggal yang kurang lebih dalam satu gulungan (jumlahnya bervariasi dari 10 ke 20-25 , sebagai aturan). Setiap gerakan ini mengubah posisi kartu dalam kemasan. Ahli matematika mengatakan bahwa karena setiap gerakan, semacam “penggantian” dilakukan dengan kartu. Tetapi pada kenyataannya, karena 10-25 gerakan seperti itu, satu paket tercampur dengan baik, dan terutama jika ada 52 kartu dalam satu paket, maka, misalnya, kemungkinan besar kartu teratas akan muncul. Apakah menjadi ratu sama dengan 1/13? Dengan kata lain, misalnya, jika kita mengocok kartu sebanyak 130 kali, semakin sering ratu muncul dari 130 kali ini, kualitas tarian kita akan semakin “sempurna”. Mendekati 10.
Bisa dibuktikan secara matematis jika gerakan kita persis sama (monotonic), maka cara pengocokan kartu seperti itu kurang memuaskan. Pada saat ini, yang disebut “urutan pergantian” bahkan lebih buruk jika lebih sedikit, yaitu, jika jumlah gerakan (pengganti) ini lebih sedikit, kartu berada dalam urutan yang sama seperti dari roll swing. Faktanya, jika angka ini sama dengan t, kemudian mengulangi gerakan yang persis sama kapan saja, untuk semua keinginan kita, kita tidak dapat menemukan posisi kartu yang berbeda dalam satu paket, atau, menggunakan istilah matematika, tidak banyak t kombinasi yang berbeda. kartu-kartu.
Tentu saja, pada kenyataannya, mengocok kartu tidak sampai pada pengulangan gerakan yang sama. Tetapi bahkan jika kita berasumsi bahwa seseorang (atau perangkat otomatis) melakukan gerakan biasa di mana semua pengaturan kartu dalam satu paket dapat muncul dengan probabilitas tertentu di setiap gerakan individu, pertanyaan tentang “kualitas” dari campuran semacam itu berubah. . Jauh dari mudah. Pertanyaan ini sangat menarik dari sudut pandang praktis, karena penjudi bengkok yang terkenal telah mencapai kesuksesan luar biasa menggunakan situasi, yang “mengocok dengan hati-hati” kartu sebenarnya tidak seperti itu!
Matematika membantu menjernihkan situasi sehubungan dengan masalah ini. Dalam karyanya “Gambling and Probability Theory” A. Reni menyajikan perhitungan matematis yang memungkinkannya mencapai kesimpulan praktis berikut: “Jika semua gerakan seseorang biasa saja, maka pada dasarnya bisa ada penggantian kartu saat mengganti kartu pak. , dan jumlah gerakan tersebut cukup Jika demikian, dimungkinkan untuk mempertimbangkan paket yang “diatur ulang dengan hati-hati”. Menganalisis kata-kata ini, dapat dicatat bahwa, pertama, ada kesimpulan tentang “kualitas”. .Renny tidak memilih untuk mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang dipahami sebagai “angka besar”. Namun, jelas. Angka yang diperlukan setidaknya dalam urutan besarnya lebih besar dari 10-25 gerakan dalam situasi permainan nyata. Selain itu , untuk gerakan ayunan “bahaya” (perangkat otomatis Belum lagi) tidak semudah itu.